PR33 Równania trygonometryczne - poziom rozszerzony — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom rozszerzony)

·PR ·Matematyka ·2026 ·15 zadań

PR33 Równania trygonometryczne - poziom rozszerzony — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom rozszerzony)

Równania trygonometryczne - poziom rozszerzony: 15 zadań w formacie maturalnym (poziom rozszerzony) z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku.

Rozwiązaniem równania $\sin x=1$ w przedziale $\langle0,2\pi)$ jest

A $\tfrac{\pi}{2}$
B $0$
C $\pi$
D $\tfrac{3\pi}{2}$

Rozwiązaniem równania $\cos x=-1$ w przedziale $\langle0,2\pi)$ jest

A $0$
B $\pi$
C $\tfrac{\pi}{2}$
D $2\pi$

Kąt ostry, dla którego $\sin x=\tfrac12$, to

A $\tfrac{\pi}{3}$
B $\tfrac{\pi}{4}$
C $\tfrac{\pi}{6}$
D $\tfrac{\pi}{2}$

Ile rozwiązań ma równanie $\sin x=2$?

A $1$
B $2$
C nieskończenie wiele
D $0$

Rozwiąż równanie $\sin x=\tfrac{\sqrt3}{2}$ w przedziale $\langle0,\tfrac{\pi}{2}\rangle$.

Kąt ostry, dla którego $\tan x=1$, to

A $\tfrac{\pi}{4}$
B $\tfrac{\pi}{3}$
C $\tfrac{\pi}{6}$
D $\tfrac{\pi}{2}$

Rozwiązaniem równania $\cos x=\tfrac12$ w przedziale $\langle0,\tfrac{\pi}{2}\rangle$ jest

A $\tfrac{\pi}{6}$
B $\tfrac{\pi}{3}$
C $\tfrac{\pi}{4}$
D $0$

Ile rozwiązań ma równanie $\cos x=0$ w przedziale $\langle0,2\pi)$?

A $1$
B $0$
C $2$
D $3$

Rozwiązaniem równania $\sin x=0$ w przedziale $(0,2\pi)$ jest

A $0$
B $\tfrac{\pi}{2}$
C $2\pi$
D $\pi$

Rozwiąż równanie $2\cos x=\sqrt3$ w przedziale $\langle0,\pi\rangle$.

Kąt ostry, dla którego $\cos x=\tfrac{\sqrt2}{2}$, to

A $\tfrac{\pi}{4}$
B $\tfrac{\pi}{6}$
C $\tfrac{\pi}{3}$
D $\tfrac{\pi}{2}$

Rozwiązaniem równania $\cos x=1$ w przedziale $\langle0,2\pi)$ jest

A $\pi$
B $0$
C $\tfrac{\pi}{2}$
D $2\pi$

Kąt ostry, dla którego $\sin x=\tfrac{\sqrt2}{2}$, to

A $\tfrac{\pi}{6}$
B $\tfrac{\pi}{3}$
C $\tfrac{\pi}{4}$
D $\tfrac{\pi}{2}$

Ile rozwiązań ma równanie $\cos x=3$?

A $1$
B $2$
C nieskończenie wiele
D $0$

Rozwiąż równanie $2\cos x=1$ w przedziale $\langle0,\tfrac{\pi}{2}\rangle$.

Zacznij dziś

Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.

Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.

Funkcje platformy

Poznaj wszystkie funkcje LekcjeRazem

Ponad 40 funkcji stworzonych dla korepetytorów. Kliknij dowolną, aby dowiedzieć się o niej więcej.