PP18 Podobieństwo, twierdzenie Talesa i dwusieczna — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom podstawowy)
PP18 Podobieństwo, twierdzenie Talesa i dwusieczna — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom podstawowy)
Podobieństwo, twierdzenie Talesa i dwusieczna: 15 zadań w formacie maturalnym (poziom podstawowy) z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku i schematem punktowania CKE. Klucz PP18 z poradnika maturalnego matematix.pl.
Trójkąty $T_1$ i $T_2$ są podobne, przy czym $T_2$ jest trzy razy większy od $T_1$ (skala $3$). Pole trójkąta $T_1$ jest równe $5$. Pole trójkąta $T_2$ jest równe
Obwody dwóch trójkątów podobnych są równe $12$ i $18$. Stosunek pola mniejszego trójkąta do pola większego jest równy
Na jednym ramieniu kąta o wierzchołku $O$ leżą punkty $A$ i $B$ ($A$ między $O$ i $B$), a na drugim punkty $A^\prime$ i $B^\prime$. Proste $AA^\prime$ i $BB^\prime$ są równoległe. $|OA|=4$, $|AB|=6$, $|OA^\prime|=6$. Długość odcinka $A^\prime B^\prime$ jest równa
Proste $k$ i $l$ są równoległe. Punkty $A$ i $D$ leżą na prostej $k$, a punkty $B$ i $C$ — na prostej $l$. Odcinki $AC$ i $BD$ przecinają się w punkcie $O$, przy czym $|OA|=9$, $|OC|=6$, $|OD|=12$. Długość odcinka $OB$ jest równa
W trójkącie $ABC$ dane są $|AC|=6$, $|BC|=9$ i $|AB|=10$. Dwusieczna kąta $ACB$ przecina bok $AB$ w punkcie $D$. Długość odcinka $AD$ jest równa
W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości $4$ i $9$. Ta wysokość ma długość
Pole trójkąta $ABC$ jest równe $50$. Prosta równoległa do boku $AB$ przecina boki $AC$ i $BC$ odpowiednio w punktach $K$ i $L$, przy czym $|CK|:|KA|=2:3$. Pole trójkąta $KLC$ jest równe
Dane są trójkąty o bokach $3,\ 4,\ 5$ oraz $6,\ 8,\ 10$. Oceń prawdziwość stwierdzeń.
- Te trójkąty są podobne.
- Pole większego trójkąta jest dwa razy większe od pola mniejszego.
Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.
Trójkąty prostokątne $T_1$ i $T_2$ są podobne. Przyprostokątne trójkąta $T_1$ mają długości $6$ i $8$, a przeciwprostokątna trójkąta $T_2$ ma długość $25$. Oblicz pole trójkąta $T_2$.
W trapezie $ABCD$ o podstawach $AB$ i $CD$ przekątne $AC$ i $BD$ przecinają się w punkcie $O$. Wykaż, że $|AO|\cdot|OD|=|BO|\cdot|OC|$.
W skali podobieństwa $k=2$ bok $3$ odpowiada bokowi
Trójkąty są podobne. Jeśli $\dfrac{3}{6}=\dfrac{x}{8}$, to $x$ jest równy
W skali podobieństwa $k=2$ pole figury zmienia się $k^2$ razy, czyli
Z twierdzenia Talesa $\dfrac{2}{4}=\dfrac{3}{x}$. Wartość $x$ jest równa
Trójkąty są podobne w skali $k=3$. Bok $5$ odpowiada bokowi o długości ile?
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.