1. Wykres zaczyna się w $x=-5$ (kółko pełne) i kończy w $x=6$ (kółko pełne); nad każdym $x$ z tego przedziału jest punkt wykresu.
2. $D=[-5,6]$.

Odpowiedź: A

Dlaczego nie pozostałe? B — to przybliżony zbiór wartości (oś $Oy$), a nie dziedzina.

1. Pierwszy odcinek daje wartości $[-2,2)$ (w $x=-1$ kółko puste).
2. Środkowy odcinek: tylko wartość $3$.
3. Trzeci odcinek: od $2$ (kółko puste) do $-2$ — też $[-2,2)$.
4. Wartość $2$ nie jest osiągana: $ZW=[-2,2)\cup\{3\}$.

Odpowiedź: B

Dlaczego nie pozostałe? A — pominięta „dziura” między $2$ a $3$; C — puste kółka oznaczają, że $2$ nie jest wartością funkcji.

1. Wykres przecina oś $Ox$ w $x=-3$ (na odcinku $y=x+3$) oraz w $x=4$ (na odcinku $y=-x+4$).

Odpowiedź: C

1. Prosta $y=3$ pokrywa się ze środkowym odcinkiem wykresu dla wszystkich $x\in[-1,2]$.
2. Równanie ma więc nieskończenie wiele rozwiązań.

Odpowiedź: D

1. Na $[0,2]$ funkcja ma wartość $3$; na $(2,5]$ maleje od $2$ do $f(5)=-5+4=-1$.
2. Najmniejsza wartość: $-1$ (dla $x=5$).

Odpowiedź: A

Dlaczego nie pozostałe? C — to najmniejsza wartość na całej dziedzinie, a nie w przedziale $[0,5]$.

1. Na $[-5,-1)$ rośnie, na $[-1,2]$ jest stała, a dla $x\ge2$ jej wartości maleją: $f(2)=3$, potem od $2$ do $-2$.

Odpowiedź: B

Dlaczego nie pozostałe? C — funkcja stała nie jest malejąca; D — na $[-1,2]$ wartości się nie zmieniają.

1. Wykres jest nad osią $Ox$: od $x=-3$ (bez) przez cały środkowy odcinek aż do $x=4$ (bez).
2. Łącznie $x\in(-3,4)$.

Odpowiedź: C

Dlaczego nie pozostałe? A — pominięty środkowy odcinek $y=3$, który też leży nad osią; B — w miejscach zerowych $f(x)=0$, a nie $\gt 0$.

1. 1. $f(-2)=-2+3=1$, $f(5)=-5+4=-1$, suma $0$ — prawda.
2. 2. $f(x)=2$: na $[-5,-1)$ daje $x=-1$ — poza przedziałem; na $[-1,2]$ wartość to $3$; na $(2,6]$ daje $x=2$ — poza przedziałem. Brak argumentów — fałsz.

Odpowiedź: P, F

1. $g(x)=f(x-2)$ — wykres $f$ przesunięty o $2$ jednostki w prawo.
2. Dziedzina: $[-5+2,\ 6+2]=[-3,8]$.
3. Miejsca zerowe przesuwają się o $2$: $-3+2=-1$ oraz $4+2=6$.

Odpowiedź: $D_g=[-3,8]$, miejsca zerowe: $-1$ i $6$

1. a) $2x+6$ na $[-4,-1)$: wartości $[-2,4)$; środek: $4$; $-2x+6$ na $(1,4]$: wartości $[-2,4)$. Razem $[-2,4]$.
2. b) $2x+6=2 \Rightarrow x=-2\in[-4,-1)$ ✓; $-2x+6=2 \Rightarrow x=2\in(1,4]$ ✓; środkowy wzór daje $4\ne2$. Dwa rozwiązania.
3. c) $2x+6\ge0 \Rightarrow x\ge-3$: $[-3,-1)$; środek: cały $[-1,1]$; $-2x+6\ge0 \Rightarrow x\le3$: $(1,3]$. Suma: $[-3,3]$.
4. d) Największa wartość to $4$ — przyjmowana dla każdego $x\in[-1,1]$.

Odpowiedź: a) $[-2,4]$; b) $2$; c) $[-3,3]$; d) $x\in[-1,1]$

1. $f(2)=-3\cdot2+7=-6+7=1$.

Odpowiedź: D

Dlaczego nie pozostałe? A gubi minus przy $3x$, B to błąd rachunkowy ($-6-7$ i zmiana znaku), C podstawia $x=1$.

1. $x-4=0\Rightarrow x=4$.

Odpowiedź: A

Dlaczego nie pozostałe? B - błąd.

1. $0+3=3$.

Odpowiedź: B

Dlaczego nie pozostałe? A pomija $+3$.

1. $-2+2=0$.

Odpowiedź: C

Dlaczego nie pozostałe? A - błąd znaku.

1. $4-1=3$.

Odpowiedź: $3$