LekcjeRazem

1. $v$ — prędkość (km/h), $t$ — czas (h): $\begin{cases}v\cdot t=240\\ (v+20)(t-1)=240\end{cases}$
2. Rozwijamy drugie: $vt-v+20t-20=240 \Rightarrow 240-v+20t-20=240 \Rightarrow v=20t-20$.
3. Podstawiamy do $vt=240$: $(20t-20)t=240 \Rightarrow t^2-t-12=0 \Rightarrow (t-4)(t+3)=0$.
4. $t\gt 0$, więc $t=4$ h i $v=60\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$. Sprawdzenie: $80\cdot3=240$ ✓.

Odpowiedź: $60\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$