LekcjeRazem

Pręt (obrót wokół $A$): z zasady zachowania energii $\dfrac{1}{2}I_{A}\omega^{2}=mg\cdot\dfrac{l}{2}\sin\alpha_{0}$, gdzie $I_{A}=\dfrac{1}{3}ml^{2}$. Stąd $\omega^{2}=\dfrac{3g\sin\alpha_{0}}{l}$, a $v_{B}=\omega l=\sqrt{3gl\sin\alpha_{0}}$.

Kulka (spadek swobodny z wysokości $h=l\sin\alpha_{0}$): $v_{k}=\sqrt{2gl\sin\alpha_{0}}$.

$\dfrac{v_{B}}{v_{k}}=\dfrac{\sqrt{3gl\sin\alpha_{0}}}{\sqrt{2gl\sin\alpha_{0}}}=\sqrt{\dfrac{3}{2}}\approx 1,22$.