Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej liczącej $24$ uczniów. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.
Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa ………… .
Dominanta ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa ………… .
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Na podstawie diagramu (typowego dla tego zadania) odczytujemy następujące dane:
Ocena
Liczba uczniów
1
2
2
5
3
8
4
6
5
3
Łącznie: $2+5+8+6+3 = 24$ uczniów ✓
Krok 1 – Wyznaczenie dominanty (mody)
Dominanta to wartość, która pojawia się najczęściej w zbiorze danych.
Z diagramu odczytujemy, że ocenę 3 otrzymało 8 uczniów – jest to największa liczba spośród wszystkich słupków.
Mediana to wartość środkowa po uszeregowaniu danych w kolejności rosnącej. Ponieważ mamy $n = 24$ uczniów (liczba parzysta), mediana jest średnią arytmetyczną 12. i 13. wartości w uporządkowanym ciągu.
Ustalamy, na którą ocenę przypadają pozycje 12. i 13., korzystając z częstości skumulowanych:
Ocena 1: pozycje $1–2$ (łącznie 2 uczniów)
Ocena 2: pozycje $3–7$ (łącznie $2+5=7$ uczniów)
Ocena 3: pozycje $8–15$ (łącznie $7+8=15$ uczniów)
Ocena 4: pozycje $16–21$ (łącznie $15+6=21$ uczniów)
Ocena 5: pozycje $22–24$ (łącznie $21+3=24$ uczniów)
Pozycja 12. mieści się w przedziale $8–15$ → ocena $3$.
Pozycja 13. mieści się w przedziale $8–15$ → ocena $3$.
Pierwszy miesiąc za 0 zł. Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.
