LekcjeRazem

Jak to rozwiązać — II zasada dynamiki: ruch postępowy + obrotowy

Krok 1. Ciężarek 𝒞 (ruch postępowy w dół z przyśpieszeniem a) — siła wypadkowa = ciężar − napięcie:

$m_c\,a = m_c\,g - F_n$

Krok 2. Bloczek 𝒲 (ruch obrotowy), $I_0=\tfrac{1}{2}m_w R^2$, związek $a=\varepsilon R$:

$I_0\,\varepsilon = R F_n - R F \;\Rightarrow\; \tfrac{1}{2}m_w\,a = F_n - F$

Krok 3. Dodajemy równania (rugujemy F_n):

$F = m_c\,g - m_c\,a - \tfrac{1}{2}m_w\,a$

Krok 4. Podstawiamy $a=\tfrac{1}{2}g$:

$F = m_c g - \tfrac{1}{2}m_c g - \tfrac{1}{4}m_w g = \tfrac{1}{2}g\left(m_c - \tfrac{1}{2}m_w\right)$

✔ Zgodne z kluczem: $F=\tfrac{1}{2}g\left(m_c-\tfrac{1}{2}m_w\right)$.