LekcjeRazem

Jak to rozwiązać — odległość rośnie, dopóki 𝒫 wolniejszy

Krok 1. Kiedy odległość jest największa? Gdy prędkości się zrównają ($v_𝒫 = v_ℱ$):

$20+6t_{max}=35\;\Rightarrow\;t_{max}=2{,}5\ s$

Krok 2. Odległość jako różnica położeń ($x_𝒫=0$, $x_ℱ=d_0$ w chwili t₀):

$d(t)=(40+35t)-(20t+\tfrac{1}{2}\cdot6t^2)=-3t^2+15t+40$

Krok 3. Podstawiamy t_max = 2,5 s:

$d_{max}=-3\cdot2{,}5^2+15\cdot2{,}5+40=\mathbf{58{,}75\ m}$

✔ Zgodne z kluczem: d_max = 58,75 m.