LekcjeRazem

Krok 1 — warunki. Kąty dopełniające sumują się do $90^\circ$:

$$\alpha+\beta=90^\circ,\qquad \alpha=\beta+20^\circ$$

Krok 2 — podstawiamy drugie równanie do pierwszego:

$$(\beta+20^\circ)+\beta=90^\circ \quad\Rightarrow\quad 2\beta=70^\circ \quad\Rightarrow\quad \beta=35^\circ$$

Krok 3 — drugi kąt:

$$\alpha=35^\circ+20^\circ=55^\circ$$

Sprawdzenie: $55^\circ+35^\circ=90^\circ$ ✔, a różnica $55^\circ-35^\circ=20^\circ$ ✔

Odpowiedź: $\alpha=55^\circ$, $\beta=35^\circ$.