LekcjeRazem

Krok 1 — pole całego koła:

$$P=\pi r^2=3{,}14\cdot100=314\ \text{cm}^2$$

Krok 2 — jaką część koła stanowi wycinek:

$$\frac{72^\circ}{360^\circ}=\frac15=0{,}2$$

Krok 3 — pole wycinka:

$$P_w=0{,}2\cdot314=62{,}8\ \text{cm}^2$$

Krok 4 — udział procentowy:

$$0{,}2=20\%$$

Warto zauważyć: stosunek kątów, stosunek pól i udział procentowy to ta sama liczba wyrażona na trzy sposoby — dlatego procent można odczytać wprost z kąta, bez liczenia pól.

Odpowiedź: pole pomalowanej części to $62{,}8$ cm$^2$, czyli $20\%$ koła.