LekcjeRazem

Krok 1 — oznaczenia. Niech $z$ to cena zeszytu, a $d$ cena długopisu:

$$\begin{cases} 3z+2d=18 \ 2z+5d=23 \end{cases}$$

Krok 2 — mnożymy tak, aby wyeliminować $z$. Pierwsze przez $2$, drugie przez $3$:

$$\begin{cases} 6z+4d=36 \ 6z+15d=69 \end{cases}$$

Krok 3 — odejmujemy stronami (znika $z$):

$$11d=33 \quad\Rightarrow\quad d=3$$

Krok 4 — cena zeszytu. Podstawiamy $d=3$ do pierwszego równania:

$$3z+2\cdot3=18 \quad\Rightarrow\quad 3z=12 \quad\Rightarrow\quad z=4$$

Sprawdzenie w drugim równaniu: $2\cdot4+5\cdot3=8+15=23$ ✔

Odpowiedź: zeszyt kosztuje $4$ zł, a długopis $3$ zł.