LekcjeRazem

Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Najpierw losujemy jeden z pięciu wierzchołków, a potem losujemy kolejny, z czterech dostępnych. To oznacza, że zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich możliwych kombinacji będziemy mieć \(|Ω|=5\cdot4=20\).

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Z każdego wierzchołka możemy poprowadzić dwie przekątne:


Skoro mamy pięć wierzchołków, a z każdego możemy poprowadzić dwie przekątne, to zdarzeń sprzyjających będziemy mieć:
$$|A|=2+2+2+2+2=10$$

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$$