LekcjeRazem

Krok 1. Przekształcenie podanego wyrażenia.
Celem zadania jest poprawne przekształcenie podanego wyrażenia, a całość tak naprawdę sprowadza się do wykonania poprawnego dodawania. Musimy podaną sumę sprowadzić do jednego ułamka, a więc musimy dodać do siebie te dwie wartości. Aby tego dokonać, trzeba sprowadzić te liczby do wspólnych mianowników - w tym celu musimy całość rozpisać w następujący sposób:
$$\frac{2}{x-3}+5=\frac{2}{x-3}+\frac{5\cdot(x-3)}{x-3}= \           ,\
=\frac{2}{x-3}+\frac{5x-15}{x-3}=\frac{2+5x-15}{x-3}=\frac{5x-13}{x-3}$$

Krok 2. Odczytanie współczynników.
Udało nam się sprowadzić wyrażenie do postaci z treści zadania, czyli \(\frac{ax+b}{cx+d}\), więc pozostało nam już tylko przyrównanie współczynników, zatem: \(a=5, b=-13, c=1\) oraz \(d=-3\).