LekcjeRazem

Kluczem do sukcesu będzie rozbicie \(sin^4\alpha\) na iloczyn \(sin^2\alpha\cdot sin^2\alpha\). Rozpisując podane wyrażenie, otrzymamy następującą sytuację:
$$sin^4\alpha+sin^2\alpha\cdot cos^2\alpha= \           ,\
=sin^2\alpha\cdot sin^2\alpha+sin^2\alpha\cdot cos^2\alpha= \           ,\
=sin^2\alpha\cdot(sin^2\alpha+cos^2\alpha)$$

Z jedynki trygonometrycznej wiemy, że \(sin^2\alpha+cos^2\alpha\) jest równe \(1\), zatem całe działanie upraszcza się do postaci:
$$sin^2\alpha\cdot1=sin^2\alpha$$