LekcjeRazem

W tym zadaniu wystarczy skorzystać z nietypowego wzoru na pole równoległoboku (znajdującego się w tablicach), czyli:
$$P=a\cdot b\cdot sin\alpha$$

Podstawiając do niego dane z treści zadania, otrzymamy:
$$P=6\cdot10\cdot sin120°$$

Widzimy, że potrzebować będziemy za chwilę wartości \(sin120°\). Jak ją wyznaczyć, skoro w tablicach trygonometrycznych nie mamy wartości kątów rozwartych? W tym celu posłużyć musimy się wzorami redukcyjnymi. Pomoże nam np. wzór \(sin(180°-α)=sinα\), z którego wynika, że:
$$sin120°=sin(180°-60°)=sin60°$$

Wartość \(sin60°\) możemy odczytać z tablic (najlepiej z tzw. "małej tabelki") i widzimy, że \(sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}\). Skoro tak, to możemy już wrócić do obliczenia pola powierzchni równoległoboku:
$$P=6\cdot10\cdot sin120° \           ,\
P=60\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} \           ,\
P=30\sqrt{3}$$