LekcjeRazem

Celem zadania jest po prostu rozwiązanie podanego układu równań. Możemy to zrobić na wiele sposobów, ale najprościej będzie chyba wymnożyć pierwsze równanie przez \(2\) i następnie dodać te równania stronami:
\begin{cases}
11x-11y=1 \bigg/\cdot2 \\
22x+22y=-1
\end{cases}

\begin{cases}
22x-22y=2 \           ,\
22x+22y=-1
\end{cases}

Dodając teraz równania stronami, otrzymamy:
$$44x=1 \           ,\
x=\frac{1}{44}$$

Znając wartość \(x=\frac{1}{44}\) możemy teraz obliczyć wartość \(y\). W tym celu wystarczy podstawić \(x=\frac{1}{44}\) do jednego z równań z układu (np. pierwszego), otrzymując:
$$11x-11y=1 \           ,\
11\cdot\frac{1}{44}-11y=1 \           ,\
\frac{11}{44}-11y=1 \           ,\
\frac{1}{4}-11y=1 \           ,\
-11y=\frac{3}{4} \           ,\
y=-\frac{3}{44}$$

To oznacza, że \(x_{0}\gt0\) i \(y_{0}\lt0\).