LekcjeRazem

Krok 1. Zapisanie wzoru na amplitudę z pominięciem logarytmu.
Największą trudnością w tym zadaniu jest chyba pozbycie się z zapisu tego logarytmu. Musisz pamiętać, że skoro logarytm nie ma zapisanej podstawy to znaczy że jest ona równa \(10\) (czyli jest to tak naprawdę \(\log_{10}\)). Rozwiązaniem naszego logarytmu jest liczba \(R\) (czyli stopień w skali Richtera), a to oznacza, że zgodnie z definicją logarytmu:
$$log_{a}b=c \Longleftrightarrow a^c=b \           ,\
\text{zatem:} \           ,\
log_{10}\frac{A}{A_{0}}=R \Longleftrightarrow 10^R=\frac{A}{A_{0}}$$

Krok 2. Obliczenie amplitudy trzęsienia ziemi.
Wystarczy już tylko podstawić dane z treści zadania do naszego wzoru i tym samym wyliczyć pożądaną wartość amplitudy, wykonując poprawnie działania na potęgach:
$$10^R=\frac{A}{A_{0}} \           ,\
10^R\cdot A_{0}=A \           ,\
10^{6,2}\cdot10^{-4}=A \           ,\
A=10^{6,2+(-4)} \           ,\
A=10^{2,2}[cm]$$

Krok 3. Interpretacja otrzymanego wyniku.
Musimy teraz oszacować, czy otrzymana amplituda jest większa, czy mniejsza niż \(100cm\). Skoro \(100=10^2\), a my w naszych obliczeniach otrzymaliśmy \(10^{2,2}\), to z całą pewnością amplituda jest większa niż \(100cm\).