LekcjeRazem

Krok 1. Obliczenie objętości kuli.
$$V_{k}=\frac{4}{3}πR^3 \           ,\
V_{k}=\frac{4}{3}π\cdot5^3 \           ,\
V_{k}=\frac{4}{3}π\cdot125 \           ,\
V_{k}=\frac{500}{3}π$$

Krok 2. Obliczenie objętości stożka.
$$V_{s}=\frac{1}{3}πr^2H \           ,\
V_{s}=\frac{1}{3}π\cdot10^2\cdot H \           ,\
V_{s}=\frac{1}{3}π\cdot100\cdot H \           ,\
V_{s}=\frac{100}{3}π\cdot H$$

Krok 3. Obliczenie wysokości stożka.
We wzorze na objętość stożka znajdzie się wysokość \(H\), którą wyznaczymy sobie porównując do siebie objętości dwóch brył.
$$V_{k}=V_{s} \           ,\
\frac{500}{3}π=\frac{100}{3}π\cdot H \quad\bigg/\cdot3 \           ,\
500π=100π\cdot H \quad\bigg/:100π \           ,\
H=5[cm]$$