LekcjeRazem

Środek odcinka \(PQ\) o współrzędnych \(P=(x_{P};y_{P})\) oraz \(Q=(x_{Q};y_{Q})\) możemy opisać wzorem:
$$S=(\frac{x_{P}+x_{Q}}{2};\frac{y_{P}+y_{Q}}{2})$$

Skorzystamy z tej informacji i ze wzoru \(x_{S}=(\frac{x_{P}+x_{Q}}{2})\) wyznaczymy współrzędną \(x_{P}\), a ze wzoru \(y_{S}=(\frac{y_{P}+y_{Q}}{2})\) wyznaczymy współrzędną \(y_{P}\).

Krok 1. Obliczenie współrzędnej \(x\) punktu \(P\).
$$x_{S}=(\frac{x_{P}+x_{Q}}{2}) \           ,\
-4=(\frac{x_{P}+17}{2}) \           ,\
-8=x_{P}+17 \           ,\
x_{P}=-25$$

Krok 2. Obliczenie współrzędnej \(y\) punktu \(P\).
$$y_{S}=(\frac{y_{P}+y_{Q}}{2}) \           ,\
7=(\frac{y_{P}+12}{2}) \           ,\
14=y_{P}+12 \           ,\
y_{P}=2$$

W takim razie współrzędne poszukiwanego punktu to \(P=(-25;2)\).