LekcjeRazem

Układ ten można rozwiązać na kilka sposobów, ale najprościej jest chyba skorzystać z metody przeciwnych współczynników:
\begin{cases} 5x+3y=3 \quad\bigg/\cdot2 \\ 8x-6y=48 \end{cases}\begin{cases} 10x+6y=6 \\ 8x-6y=48 \end{cases}

Po dodaniu obu stron równania otrzymamy:
$$18x=54$$ $$x=3$$

W zasadzie w tym momencie moglibyśmy zakończyć rozwiązywanie tego zadania, to \(x=3\) występuje tylko w jednej odpowiedzi. Nie mniej wyznaczmy jeszcze wartość \(y\).

Wartość \(y\) policzymy z dowolnie wybranego równania, podstawiając tam wyliczone przed chwilą \(x=3\), np.:
$$5x+3y=3$$ $$5\cdot3+3y=3$$ $$15+3y=3$$ $$3y=-12$$ $$y=-4$$