LekcjeRazem

Układ ten można rozwiązać na kilka sposobów, ale najprościej jest chyba skorzystać z metody przeciwnych współczynników:
\begin{cases}
5x+3y=3 \quad\bigg/\cdot2 \           ,\
8x-6y=48
\end{cases}\begin{cases}
10x+6y=6 \           ,\
8x-6y=48
\end{cases}

Po dodaniu obu stron równania otrzymamy:
$$18x=54 \           ,\
x=3$$

W zasadzie w tym momencie moglibyśmy zakończyć rozwiązywanie tego zadania, to \(x=3\) występuje tylko w jednej odpowiedzi. Nie mniej wyznaczmy jeszcze wartość \(y\).

Wartość \(y\) policzymy z dowolnie wybranego równania, podstawiając tam wyliczone przed chwilą \(x=3\), np.:
$$5x+3y=3 \           ,\
5\cdot3+3y=3 \           ,\
15+3y=3 \           ,\
3y=-12 \           ,\
y=-4$$