LekcjeRazem

Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Ważną informacją jest to, że losujemy liczby ze zwracaniem. To oznacza, że w pierwszym losowaniu wybieramy jedną z siedmiu liczb i w drugim także mamy możliwość trafienia na jedną z siedmiu liczb. Łączną liczbę zdarzeń elementarnych wyznaczymy więc regułą mnożenia:
$$|Ω|=7\cdot7=49$$

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Szukamy par liczb, których iloczyn będzie podzielny przez \(6\). Najbezpieczniej jest wypisywać sobie wszystkie możliwe kombinacje w jak najbardziej uporządkowany sposób:
$$(1,6) \           ,\
(2,3),(2,6) \           ,\
(3,2),(3,4),(3,6) \           ,\
(4,3),(4,6) \           ,\
(5,6) \           ,\
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),(6,7) \           ,\
(7,6)$$

Takich par jest więc \(|A|=17\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{17}{49}$$