LekcjeRazem

Krok 1. Ustalenie wartości współczynnika kierunkowego \(a\).
Aby dwie proste w postaci \(y=ax+b\) były względem siebie równoległe to warunkiem koniecznym jest to, aby miały one identyczny współczynnik kierunkowy \(a\). W naszym przykładzie prosta \(k\) ma współczynnik \(a=2\), więc prosta \(l\) musi mieć dokładnie taki sam współczynnik kierunkowy, dlatego będzie ona na pewno opisana wzorem \(y=2x+b\). Dzięki temu już na \(100\%\) wiemy, że pod uwagę bierzemy już tylko drugą i trzecią odpowiedź.

Krok 2. Ustalenie wartości współczynnika \(b\).
Teraz musimy ustalić jaka jest brakująca wartość współczynnika \(b\). Do wzoru \(y=2x+b\) podstawimy współrzędne naszego punktu \(D=(-2,1)\), czyli \(x=-2\) oraz \(y=1\), dzięki czemu poznamy wartość współczynnika \(b\).
$$y=2x+b \           ,\
1=2\cdot(-2)+b \           ,\
1=-4+b \           ,\
b=5$$

Krok 3. Zapisanie wzoru poszukiwanej prostej.
Skoro \(a=2\) oraz \(b=5\), to prosta \(l\) ma postać \(y=2x+5\).