LekcjeRazem

Krok 1. Utworzenie poprawnego układu równań.
Na podstawie treści zadania możemy zapisać dwa równania, które razem stworzą układ równań:
\begin{cases}
\frac{2+4+7+8+x}{5}=n \           ,\
\frac{2+4+7+8+x+2x}{6}=2n
\end{cases}

Krok 2. Rozwiązanie powstałego układu równań.
Najprościej będzie chyba zastosować metodę podstawiania (podstawimy pierwsze równanie do drugiego), zatem otrzymamy:
$$\frac{2+4+7+8+x+2x}{6}=2\cdot\frac{2+4+7+8+x}{5} \           ,\
\frac{21+3x}{6}=2\cdot\frac{21+x}{5} \quad\bigg/\cdot\frac{1}{2} \           ,\
\frac{21+3x}{12}=\frac{21+x}{5}$$

Mnożąc teraz na krzyż otrzymamy:
$$5\cdot(21+3x)=12\cdot(21+x) \           ,\
105+15x=252+12x \           ,\
3x=147 \           ,\
x=49$$