LekcjeRazem

Pierwiastek z kwadratu dowolnego wyrażenia jest równy wartości bezwzględnej z tego wyrażenia. Prawidłowa jest zatem odpowiedź \(D\). O tym, że pozostałe odpowiedzi są błędne możemy się przekonać podstawiając np. \(x=-3\).
Odp. A.
\(\sqrt{x^2}=x \           ,\
\sqrt{(-3)^2}=-3 \           ,\
\sqrt{9}=-3 \           ,\
3=-3 \           ,\
L\neq P\)

Odp. B.
\(|-x|=x \           ,\
|-(-3)|=-3 \           ,\
|3|=-3 \           ,\
3=-3 \           ,\
L\neq P\)

Odp. C.
\(|x-1|=x-1 \           ,\
|-3-1|=-3-1 \           ,\
|-4|=-4 \           ,\
4=-4 \           ,\
L\neq P\)

Odp. D.
\(\sqrt{(x+1)^2}=|x+1| \           ,\
\sqrt{(-3+1)^2}=|-3+1| \           ,\
\sqrt{(-2)^2}=|-2| \           ,\
\sqrt{4}=2 \           ,\
2=2 \           ,\
L=P\)