LekcjeRazem

Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego.
Spróbujmy sobie narysować pożądany walec i zaznaczmy na nim poszczególne długości:



Widzimy wyraźnie, że prawdziwe będą dwie równości:
$$a=2r \           ,\
a=h \           ,\
\text{Zatem }2r=h$$

Krok 2. Wybór prawidłowego równania.
Sprawdźmy teraz po kolei które z równań jest zapisane poprawnie, podstawiając \(a=2r\) oraz \(h=2r\):
Odp. A.
\(r+h=a \           ,\
r+2r=2r \           ,\
3r=2r \           ,\
L\neq P\)

Odp. B.
\(h-r=\frac{a}{2} \           ,\
2r-r=\frac{2r}{2} \           ,\
r=r \           ,\
L=P\)

Odp. C.
\(r-h=\frac{a}{2} \           ,\
r-2r=\frac{2r}{2} \           ,\
-r=r \           ,\
L\neq P\)

Odp. D.
\(r^2+h^2=a^2 \           ,\
r^2+(2r)^2=(2r)^2 \           ,\
r^2+4r^2=4r^2 \           ,\
5r^2=4r^2 \           ,\
L\neq P\)

Prawidłowa zależność znalazła się tylko w drugiej odpowiedzi.