LekcjeRazem

Do tego typu zadań można podchodzić na różne sposoby (w niektórych przypadkach można z samej analizy rysunku wywnioskować poprawną odpowiedź), ale tutaj odpowiedzi są do siebie na tyle podobne, że najprościej i najbezpieczniej będzie po prostu rozwiązać podane nierówności:

Odp. A.
$$|x+2|\le2 \           ,\
x+2\le2 \quad\land\quad x+2\ge-2 \           ,\
x\le0 \quad\land\quad x\ge-4$$

Odp. B.
$$|x-2|\le2 \           ,\
x-2\le2 \quad\land\quad x-2\ge-2 \           ,\
x\le4 \quad\land\quad x\ge0$$

Odp. C.
$$|x+2|\ge2 \           ,\
x+2\ge2 \quad\lor\quad x+2\le-2 \           ,\
x\ge0 \quad\lor\quad x\le-4$$

Odp. D.
$$|x-2|\ge2 \           ,\
x-2\ge2 \quad\lor\quad x-2\le-2 \           ,\
x\ge4 \quad\lor\quad x\le0$$

Interesujący nas zbiór rozwiązań otrzymaliśmy zatem w trzeciej odpowiedzi.