LekcjeRazem

Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.
Na każdej kostce może wypaść jeden z sześciu wyników, a na każdej monecie jeden z dwóch wyników. Zgodnie z regułą mnożenia, liczba wszystkich kombinacji będzie więc równa \(|Ω|=6\cdot6\cdot2\cdot2=144\).

Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Chcemy otrzymać jednakowe wyniki na kostkach i dwa orły, zatem interesującymi nas kombinacjami będą
$$(O,O,1,1); (O,O,2,2); (O,O,3,3) \           ,\
(O,O,4,4); (O,O,5,5); (O,O,6,6)$$

Warunki zadania spełnia \(6\) przypadków, stąd też możemy napisać, że \(|A|=6\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{6}{144}=\frac{1}{24}$$