LekcjeRazem

Współrzędne wierzchołka paraboli W=(p;q) możemy obliczyć korzystając ze wzorów \(p=\frac{-b}{2a}\) oraz \(q=\frac{-Δ}{4a}\). Ze wzoru funkcji odczytujemy współczynniki: \(a=3,\;b=-30,\;c=82\) i przy okazji obliczmy jeszcze deltę:
$$Δ=b^2-4ac=(-30)^2-4\cdot3\cdot82=900-984=-84$$

Teraz możemy już obliczyć poszukiwane współrzędne, zaczynając od \(p\):
$$p=\frac{-(-30)}{2\cdot3} \           ,\
p=\frac{30}{6} \           ,\
p=5$$

Współrzędna \(q\) będzie równa:
$$q=\frac{-(-84)}{4\cdot3} \           ,\
q=\frac{84}{12} \           ,\
q=7$$

Wierzchołkiem paraboli będzie więc punkt \(W=(5;7)\).