LekcjeRazem

Krok 1. Uporządkowanie zestawu liczb.
Aby rozpocząć jakiekolwiek obliczenia związane z medianą, musimy uporządkować ten zbiór i ustawić liczby w porządku niemalejącym (czyli od najmniejszej do największej). W związku z tym nasz zbiór będzie wyglądał następująco:
$$1, 2, 4, 6, 8, 8, 8$$

Krok 2. Obliczenie bieżącej mediany.
Nasz zestaw liczby \(7\) liczb, więc medianą będzie po prostu środkowy wyraz. W tym przypadku środkowym wyrazem jest \(6\), zatem mediana jest równa \(6\).

Krok 3. Ustalenie, którą liczbę usunięto.
Wiemy, że z naszego zestawu usunięto jedną liczbę, zatem nowy zestaw ma już tylko \(6\) liczb. To oznacza, że nową medianą będzie średnia arytmetyczna dwóch środkowych wyrazów. Z treści zadania wynika, że po usunięciu tej liczby mediana zmniejszyła się o \(1\), czyli wynosi \(5\).

To prowadzi nas do wniosku, że środkowymi wyrazami muszą być \(4\) oraz \(6\), bo wtedy \(m=\frac{4+6}{2}=\frac{10}{2}=5\). Aby \(4\) oraz \(6\) były środkowymi liczbami, to z zestawu musimy usunąć jedną z ósemek i taka też będzie nasza odpowiedź.