LekcjeRazem

W tym zadaniu możemy skorzystać ze wzoru na "pole trójkąta z sinusem", czyli \(P=\frac{1}{2}ab\cdot sin\alpha\), gdzie \(a=5cm\), natomiast \(b\) to długość poszukiwanego boku \(AC\). Wiedząc, że \(sin45°=\frac{\sqrt{2}}{2}\), otrzymamy:
$$P=\frac{1}{2}ab\cdot sin\alpha \           ,\
10=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sin45° \           ,\
10=\frac{1}{2}\cdot5\cdot b\cdot\frac{\sqrt{2}}{2} \           ,\
20=5b\cdot\frac{\sqrt{2}}{2} \           ,\
40=5b\cdot\sqrt{2} \           ,\
8=b\cdot\sqrt{2} \           ,\
b=\frac{8}{\sqrt{2}} \           ,\
b=\frac{8\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}} \           ,\
b=\frac{8\sqrt{2}}{2} \           ,\
b=4\sqrt{2}[cm]$$