LekcjeRazem

Powyższa funkcja składa się tak jakby z trzech wzorów/części, które obowiązują dla trzech różnych przedziałów. Naszym zadaniem jest więc przyrównanie do zera każdej z części i sprawdzenie, czy otrzymany wynik mieści się w przedziale - jeśli tak, to będzie to miejsce zerowe funkcji.

Krok 1. Sprawdzenie pierwszej części wzoru.
$$x^2-1=0 \           ,\
x^2=1 \           ,\
x=-1 \quad\lor\quad x=1$$

Wartości \(x=-1\) oraz \(x=1\) nie mieszczą się w przedziale \((-\infty,-2\rangle\), zatem nie są to miejsca zerowe naszej funkcji.

Krok 2. Sprawdzenie drugiej części wzoru.
$$-\frac{1}{3}x+1=0 \           ,\
-\frac{1}{3}x=-1 \           ,\
x=3$$

Wartość \(x=3\) nie mieści się w przedziale \((-2,3)\), zatem nie jest to miejsce zerowe naszej funkcji.

Krok 3. Sprawdzenie trzeciej części wzoru.
$$2x-8=0 \           ,\
2x=8 \           ,\
x=4$$

Wartość \(x=4\) mieści się w przedziale \(\langle3,+\infty)\), zatem jest to nasze miejsce zerowe.