LekcjeRazem

Krok 1. Wypisanie danych z treści zadania.
Korzystając z informacji z treści zadania możemy zapisać, że:
\(x\) - liczba kul czarnych
\(x+6\) - liczba kul białych
\(x+x+6=2x+6\) - liczba wszystkich kul

Dodatkowo wiemy, że prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe \(\frac{2}{3}\).

Krok 2. Obliczenie liczby kul w pojemniku.
Skoro białych kul mamy \(x+6\), wszystkich kul jest \(2x+6\), a szanse na wylosowanie białej kuli wynoszą \(\frac{2}{3}\), to możemy zapisać, że:
$$\frac{x+6}{2x+6}=\frac{2}{3}$$

To równanie najprościej będzie rozwiązać wykonując tak zwane mnożenie na krzyż:
$$(x+6)\cdot3=(2x+6)\cdot2 \           ,\
3x+18=4x+12 \           ,\
-x=-6 \           ,\
x=6$$

I tutaj uwaga - zgodnie z naszymi oznaczeniami, \(x\) jest liczbą czarnych kul, a nas interesuje liczba wszystkich kul w pojemniku. Wszystkich kul jest \(2x+6\), zatem jest ich \(2\cdot6+6=12+6=18\).