LekcjeRazem

Krok 1. Obliczenie skali podobieństwa.
W trójkącie \(ABC\) różnica między długością najdłuższego i najkrótszego boku jest równa \(12-6=6\). Z treści zadania wynika, że w trójkącie PQR ta różnica jest większa i wynosi \(9\). Skoro są to trójkąty podobne, to na podstawie tej informacji możemy wysnuć wniosek, że skala podobieństwa trójkąta \(PQR\) do trójkąta \(ABC\) będzie równa:
$$k=\frac{9}{6} \           ,\
k=1,5$$

Krok 2. Obliczenie obwodu trójkąta \(PQR\).
Trójkąt \(ABC\) ma obwód równy:
$$Obw_{ABC}=12+6+10=28$$

Z własności trójkątów podobnych wynika, że trójkąt \(PQR\) będzie miał ten obwód \(k\) razy większy, a skoro \(k=1,5\), to:
$$Obw_{PQR}=k\cdot Obw_{ABC} \           ,\
Obw_{PQR}=1,5\cdot28 \           ,\
Obw_{PQR}=42$$