LekcjeRazem

Aby wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty najprościej będzie skorzystać z metody układu równań. W tym celu do równania \(y=ax+b\) musimy podstawić najpierw współrzędne punktu \(P\), a później punktu \(Q\), otrzymując:
\begin{cases}
3=-3a+b \           ,\
-2=4a+b
\end{cases}

Odejmując te równania stronami otrzymamy:
$$5=-7a \           ,\
a=-\frac{5}{7}$$

Znamy już wartość współczynnika \(a\), jednak to nie koniec, bo nas interesuje poznanie współczynnika \(b\). Podstawmy zatem obliczone \(a=-\frac{5}{7}\) do jednego z równań w układzie (np. do pierwszego), dzięki czemu otrzymamy:
$$3=-3a+b \           ,\
3=-3\cdot\left(-\frac{5}{7}\right)+b \           ,\
3=\frac{15}{7}+b \           ,\
3=2\frac{1}{7}+b \           ,\
b=\frac{6}{7}$$