LekcjeRazem

Korzystając z jedynki trygonometrycznej możemy zapisać, że:
$$sin^2α+cos^2α=1 \           ,\
\left(\frac{4}{5}\right)^2+cos^2α=1 \           ,\
\frac{16}{25}+cos^2α=1 \           ,\
cos^2α=\frac{9}{25} \           ,\
cosα=\sqrt{\frac{9}{25}} \quad\lor\quad cosα=-\sqrt{\frac{9}{25}} \           ,\
cosα=\frac{3}{5} \quad\lor\quad cosα=-\frac{3}{5}$$

Wartość ujemną odrzucamy, bo dla kątów ostrych cosinus przyjmuje wartości dodatnie, zatem zostaje nam \(cosα=\frac{3}{5}\).