LekcjeRazem

Rozwiązanie tej nierówności najlepiej jest zacząć od mnożenia po prawej stronie:
$$\frac{12-5x}{2}\lt3\left(1-\frac{1}{2}x\right)+7x \           ,\
\frac{12-5x}{2}\lt3-\frac{3}{2}x+7x \quad\bigg/\cdot2 \           ,\
12-5x\lt6-3x+14x \           ,\
12-5x\lt6+11x \           ,\
-16x\lt-6 \quad\bigg/:(-16) \           ,\
x\gt\frac{6}{16} \           ,\
x\gt\frac{3}{8}$$

To oznacza, że zbiorem rozwiązań tej nierówności będzie \(\left(\frac{3}{8};+\infty\right)\).

Zwróć uwagę, że dzieląc obydwie strony nierówności przez liczbę ujemną, czyli \(-16\) musieliśmy zmienić znak nierówności na przeciwny!