LekcjeRazem

Z jedynki trygonometrycznej wiemy, że \(sin^2α+cos^2α=1\), zatem:
$$cos^2α=1-sin^2α \           ,\
cos^2α=1-\left(\frac{8}{9}\right)^2 \           ,\
cos^2α=1-\frac{64}{81} \           ,\
cos^2α=\frac{17}{81} \           ,\
cosα=\sqrt{\frac{17}{81}} \quad\lor\quad cosα=-\sqrt{\frac{17}{81}}$$

Ujemną wartość musimy odrzucić, bo dla kątów ostrych cosinus przyjmuje jedynie wartości dodatnie. Zostaje nam więc \(cosα=\sqrt{\frac{17}{81}}=\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{81}}=\frac{\sqrt{17}}{9}\).