LekcjeRazem

Środek odcinka \(AC\) możemy opisać wzorem:
$$O=\left(\frac{x_{A}+x_{C}}{2};\frac{y_{A}+y_{C}}{2}\right)$$

Znamy współrzędne punktu \(O\) oraz punktu \(A\), stąd też możemy bez przeszkód wyznaczyć współrzędne punktu \(C\). Dla przejrzystości obliczeń dobrze jest obliczyć sobie oddzielnie współrzędną iksową i igrekową środka okręgu:
$$x_{O}=\frac{x_{A}+x_{C}}{2} \           ,\
6=\frac{3+x_{C})}{2} \           ,\
12=3+x_{C} \           ,\
x_{C}=9 \           ,\
\quad \           ,\
y_{O}=\frac{y_{A}+y_{C}}{2} \           ,\
5=\frac{2+y_{C}}{2} \           ,\
10=2+y_{C} \           ,\
y_{C}=8$$

To oznacza, że punkt \(C\) ma współrzędne \(C=(9;8)\).