LekcjeRazem

Prostą przechodzącą przez dwa punkty \(A=(x_{A};y_{A})\) oraz \(B=(x_{B};y_{B})\) możemy opisać następującym równaniem:
$$(y-y_{A})(x_{B}-x_{A})-(y_{B}-y_{A})(x-x_{A})=0$$

Podstawiając dane z treści zadania otrzymamy:
$$(y-3)(8-(-4))-(7-3)(x-(-4))=0 \           ,\
(y-3)(8+4)-(7-3)(x+4)=0 \           ,\
(y-3)\cdot12-4\cdot(x+4)=0 \           ,\
12y-36-4x-16=0 \           ,\
12y-4x-52=0 \           ,\
12y=4x+52 \           ,\
y=\frac{4}{12}x+\frac{52}{12} \           ,\
y=\frac{1}{3}x+4\frac{1}{3}$$

To oznacza, że współczynnik kierunkowy poszukiwanej prostej jest równy \(a=\frac{1}{3}\).