LekcjeRazem

W zadaniu skorzystamy z "jedynki trygonometrycznej" do której podstawimy znaną nam wartość sinusa, dzięki czemu bez problemu wyznaczymy wartość cosinusa.
$$sin^2+cos^2α=1 \           ,\
\left(\frac{3}{4}\right)^2+cos^2α=1 \           ,\
\frac{9}{16}+cos^2α=1 \           ,\
cos^2α=1-\frac{9}{16} \           ,\
cos^2α=\frac{7}{16} \           ,\
cosα=\sqrt{\frac{7}{16}} \quad\lor\quad cosα=-\sqrt{\frac{7}{16}} \           ,\
cosα=\frac{\sqrt{7}}{4} \quad\lor\quad cosα=-\frac{\sqrt{7}}{4}$$

Wartość ujemną musimy odrzucić, bo dla kątów ostrych cosinus przyjmuje wartości dodatnie. Zatem jedyną prawidłową odpowiedzią będzie \(cosα=\frac{\sqrt{7}}{4}\).