LekcjeRazem

To zadanie najprościej jest podnosząc do kwadratu obie strony pierwszej równości:
$$a+\frac{1}{a}=3 \quad\bigg/^{2} \           ,\
\left(a+\frac{1}{a}\right)^2=3^2 \           ,\
a^2+2\cdot a\cdot\frac{1}{a}+\left(\frac{1}{a}\right)^2=9 \           ,\
a^2+2+\frac{1}{a^2}=9 \           ,\
a^2+\frac{1}{a^2}=7$$

W ten sposób udało nam się udowodnić tezę zawartą w treści zadania.