LekcjeRazem

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Widzimy, że jeden element łańcuszka ma długość \(1,5cm\). Nie oznacza to jednak, że dodanie kolejnego elementu do łańcuszka spowoduje wzrost długości o \(1,5cm\). Elementy łańcuszka nakładają się na siebie i efekt tego jest taki, że o ile pierwszy element daje nam \(1,5cm\) długości łańcuszka, tak każdy kolejny wydłuża nam łańcuszek o \(1cm\).

Łańcuszek składający się z \(22\) elementów miałby jeden element początkowy oraz \(21\) elementów dodanych, czyli jego długość wyniosłaby:
$$1,5cm+21\cdot1cm=1,5cm+21cm=22,5cm$$

To oznacza, że zdanie jest fałszem.

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Łańcuszek o długości \(n\) elementów składa się z jednego elementu o długości \(1,5cm\) i \(n-1\) elementów wydłużających go o \(1cm\). Długość takiego łańcuszka moglibyśmy więc rozpisać jako:
$$1,5+(n-1)\cdot1=1,5+n-1=n+0,5$$

Zdanie jest więc prawdą.