Zadanie 8
📄 Treść zadania
Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole wielokąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych kwadratowej siatki na płaszczyźnie, można obliczyć ze wzoru Picka:
$$P=W+\frac{1}{2}B-1$$
gdzie \(P\) oznacza pole wielokąta, \(W\) – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a \(B\) – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.
W wielokącie przedstawionym na rysunku \(W=3\) oraz \(B=5\), zatem \(P=4,5\). Wewnątrz pewnego wielokąta znajduje się \(5\) punktów kratowych, a na jego brzegu jest \(6\) punktów kratowych. Pole tego wielokąta jest równe:
$$P=W+\frac{1}{2}B-1$$
gdzie \(P\) oznacza pole wielokąta, \(W\) – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a \(B\) – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.
W wielokącie przedstawionym na rysunku \(W=3\) oraz \(B=5\), zatem \(P=4,5\). Wewnątrz pewnego wielokąta znajduje się \(5\) punktów kratowych, a na jego brzegu jest \(6\) punktów kratowych. Pole tego wielokąta jest równe:
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Zacznij dziś
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.