LekcjeRazem

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Na przekątnej kwadratu iloczyn potęg wynosi:
$$5^2\cdot5^5\cdot5^8=5^{2+5+8}=5^{15}$$

Zdanie jest więc prawdą.

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
W każdej kolumnie musimy mieć iloczyn równy \(5^{15}\) (wyliczyliśmy to tak naprawdę w pierwszym kroku). Skoro w interesującej nas kolumnie znajduje się już wartość \(5\) oraz \(5^5\), to możemy obliczyć że w zacienionym polu (które możemy oznaczyć sobie symbolem ■) znajdzie się wartość:
$$5\cdot5^5\cdot■=5^{15} \           ,\
5^1\cdot5^5\cdot■=5^{15} \           ,\
5^{1+5}\cdot■=5^{15} \           ,\
5^6\cdot■=5^{15} \           ,\
■=5^{15}:5^6 \           ,\
■=5^{15-6} \           ,\
■=5^9$$

Zdanie jest więc prawdą.