LekcjeRazem

Sprawdźmy po kolei wartość każdej z liczb, korzystając z działań na potęgach:
$$x=\frac{10^{30}\cdot10^{70}}{10} \           ,\
x=\frac{10^{30+70}}{10} \           ,\
x=\frac{10^{100}}{10} \           ,\
x=10^{100}:10^1 \           ,\
x=10^{100-1} \           ,\
x=10^{99}$$

$$y=(10^3)^{15}\cdot10^{60} \           ,\
y=(10^{3\cdot15})\cdot10^{60} \           ,\
y=10^{45}\cdot10^{60} \           ,\
y=10^{45+60} \           ,\
y=10^{105}$$

$$z=10^{50}\cdot\frac{10^{80}}{10^{20}} \           ,\
z=10^{50}\cdot10^{80-20} \           ,\
z=10^{50}\cdot10^{60} \           ,\
z=10^{50+60} \           ,\
z=10^{110}$$

Mniejszą liczbą od \(10^{100}\) jest więc tylko \(x\).