LekcjeRazem

Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń.
Zgodnie z treścią zadania wiemy, że:
\(α\) - pierwszy kąt
\(α+30°\) - drugi kąt
\(3α\) - trzeci kąt

Krok 2. Zapisanie i rozwiązanie równania.
Wiedząc, że suma kątów w trójkącie jest równa \(180°\) możemy zapisać, że:
$$α+(α+30°)+(3α)=180° \           ,\
5α+30°=180° \           ,\
5α=150° \           ,\
α=30°$$

Krok 3. Wyznaczenie miar wszystkich kątów.
Patrząc na nasze oznaczenia możemy stwierdzić, że poszczególne kąty mają następujące miary:
Pierwszy kąt - \(30°\)
Drugi kąt - \(30°+30°=60°\)
Trzeci kąt - \(3\cdot30°=90°\)

To oznacza, że trójkąt ten jest trójkątem prostokątnym, bo jeden z jego kątów ma miarę \(90°\).