Definicje i teorie — Matematyka
Kluczowe pojęcia z matematyki i fizyki — od podstawówki po maturę. Każda definicja z wyjaśnieniem i przykładem, w jednym kliknięciu.
Działania na ułamkach zwykłych
Dodawanie i odejmowanie
Przy jednakowych mianownikach działamy tylko na licznikach:
$$\frac{a}{c}\pm\frac{b}{c}=\frac{a\pm b}{c}$$
Przy różnych mianownikach najpierw sprowadzamy do wspólnego mianownika (najwygodniej do $\mathrm{NWW}$):
$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$$
Mnożenie
$$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$$
Warto skracać przed mnożeniem — rachunki są prostsze.
Dzielenie
Mnożymy przez odwrotność dzielnika:
$$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$$
Przykład: $\frac34:\frac25=\frac34\cdot\frac52=\frac{15}{8}=1\frac78$.
Potęgowanie
$$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$$
Ułamek liczby
Zwrot „$\frac25$ z $45$” oznacza mnożenie: $\frac25\cdot45=18$.
Na co uważać
Przy dodawaniu nie sumujemy mianowników — $\frac12+\frac13\ne\frac25$. Liczby mieszane przed mnożeniem i dzieleniem zamieniamy na ułamki niewłaściwe. W wyrażeniach z kilkoma działaniami obowiązuje zwykła kolejność: najpierw mnożenie i dzielenie, potem dodawanie i odejmowanie.
1 wynik
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.