Zadania z działu: Funkcja pochodna
Wybrane zadania z działu „Funkcja pochodna" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Funkcja pochodna"
Zadanie PR18.1
Oblicz $f^\prime(1)$ dla $f(x)=x^3-6x^2+5$.
Zadanie PR18.10
Wyznacz wszystkie wartości $k$, dla których równanie $x^3-3x^2-9x+1=k$ ma trzy różne rozwiązania.
Zadanie PR18.2
Wyznacz wszystkie $m$, dla których funkcja $f(x)=x^3+mx^2+3x-1$ jest rosnąca w $\mathbb R$.
Zadanie PR18.3
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f(x)=x^3-2x+1$ w punkcie o odciętej $1$.
Zadanie PR18.4
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f(x)=\dfrac{x^2+3}{x}$ w punkcie o odciętej $1$.
Zadanie PR18.5
Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji $f(x)=x^3-3x^2-9x+1$.
Zadanie PR18.6
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji $f(x)=x^3-3x$ w przedziale $[-2,3]$.
Zadanie PR18.7
Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji $f(x)=\dfrac{x^2}{x-1}$.
Zadanie PR18.8
Punkt $P=(x_0,2)$, gdzie $x_0\gt 0$, należy do wykresu funkcji $f(x)=\dfrac{3x^2+1}{x^2+1}$. Wyznacz równanie stycznej do wykresu $f$ w punkcie $P$.
Zadanie PR18.9
Wyznacz równania stycznych do wykresu funkcji $f(x)=x^3-3x+2$ równoległych do prostej $y=9x$.
Zadanie 1
Ile wynosi pochodna funkcji $f(x)=x^5$?
Zadanie 2
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=3x^2-4x+7$.
Zadanie 3
Oblicz $f^{\prime}(2)$ dla funkcji $f(x)=x^2-3x$.
Zadanie 4
Pochodna funkcji stałej $f(x)=7$ wynosi:
Zadanie 5
Oblicz pochodną iloczynu $f(x)=(x^2+1)(x-3)$, korzystając z reguły iloczynu.
Zadanie 6
Oblicz pochodną funkcji złożonej $f(x)=(2x+1)^3$.
Zadanie 7
Pochodna funkcji $f(x)=\sqrt{x}$ (dla $x>0$) wynosi:
Zadanie 8
Wyznacz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji $f(x)=x^2$ w punkcie o odciętej $x_0=3$.
Strona 1 z 3 · 49 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.