Zadania z działu: Tożsamości trygonometryczne
Wybrane zadania z działu „Tożsamości trygonometryczne" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Tożsamości trygonometryczne"
Zadanie PR10.1
Oblicz $\sin75^\circ$.
Zadanie PR10.10
Kąty $\alpha$ i $\beta$ są ostre, $\sin\alpha=\tfrac35$ oraz $\cos\beta=\tfrac5{13}$. Oblicz $\sin(\alpha+\beta)$ i $\cos(\alpha-\beta)$.
Zadanie PR10.11
Wyrażenie $(\sin\alpha+\cos\alpha)^2-2\sin\alpha\cos\alpha$ jest równe
Zadanie PR10.12
Wyrażenie $\dfrac{\sin\alpha}{\tan\alpha}$ (dla $\sin\alpha\ne0$ i $\cos\alpha\ne0$) jest równe
Zadanie PR10.13
Wyrażenie $\dfrac{1-\cos^2\alpha}{\sin\alpha}$ (dla $\sin\alpha\ne0$) jest równe
Zadanie PR10.14
Kąt ostry $\alpha$ spełnia $\cos\alpha=\tfrac{5}{13}$. Wartość $\tan\alpha$ jest równa
Zadanie PR10.15
Kąt ostry $\alpha$ spełnia $\tan\alpha=2$. Oblicz $\sin\alpha\cdot\cos\alpha$.
Zadanie PR10.2
Wiadomo, że $\sin\alpha=\tfrac13$. Oblicz $\cos2\alpha$.
Zadanie PR10.3
Oblicz $\sin^215^\circ$.
Zadanie PR10.4
Wykaż, że dla każdego kąta $\alpha$ prawdziwa jest równość $(\sin\alpha+\cos\alpha)^2-1=\sin2\alpha$.
Zadanie PR10.5
Wykaż, że dla każdego kąta $\alpha$, dla którego $\sin2\alpha\ne0$, prawdziwa jest równość…
Zadanie PR10.6
Kąt $\alpha$ spełnia warunki $\operatorname{tg}\alpha=2$ oraz $\alpha\in\left(\pi,\tfrac{3\pi}2\right)$. Oblicz $\sin2\alpha$ i $\cos2\alpha$.
Zadanie PR10.7
Wykaż, że dla każdego $x\in\mathbb R$ prawdziwa jest równość $\sin3x=3\sin x-4\sin^3x$.
Zadanie PR10.8
Oblicz wartość wyrażenia $\sin105^\circ-\sin15^\circ$.
Zadanie PR10.9
Wykaż, że dla każdego kąta $\alpha$ prawdziwa jest równość $\cos^4\alpha-\sin^4\alpha=\cos2\alpha$.
Zadanie 1
Ile wynosi $\sin 30^\circ$?
Zadanie 4
Ile wynosi $\cos 90^\circ$?
Zadanie 5
Kąt ostry $\alpha$ spełnia $\sin\alpha=\frac{3}{5}$. Oblicz $\cos\alpha$, korzystając z jedynki trygonometrycznej.
Strona 1 z 3 · 38 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.