Zadania z działu: Zmiana podstawy logarytmu
Wybrane zadania z działu „Zmiana podstawy logarytmu" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Zmiana podstawy logarytmu"
Zadanie PR01.10
Rozwiąż równanie $\log_2(x^2-1)=2+\log_2(x-1)$.
Zadanie PR01.2
Rozwiąż równanie $\log_2(x-1)+\log_2(x+1)=3$.
Zadanie PR01.4
Rozwiąż nierówność $\log_{\frac12}(x-2)\ge-3$.
Zadanie PR01.5
Masę substancji (w gramach) po $t$ dobach opisuje wzór $m(t)=5\cdot0{,}8^{\,t}$. Oblicz, po ilu pełnych dobach masa substancji po raz pierwszy będzie…
Zadanie PR01.7
Wykaż, że jeżeli $\log_23=a$, to $\log_624=\dfrac{a+3}{a+1}$.
Zadanie PR01.9
Rozwiąż nierówność $\log_2x+\log_2(x-2)\lt 3$.
Zadanie 1
Oblicz $\log_3 81$.
Zadanie 2
Oblicz $\log_2 8+\log_2 4$ na dwa sposoby.
Zadanie 3
Oblicz $\log_5 100-\log_5 4$.
Zadanie 4
Jaka jest dziedzina funkcji $f(x)=\log_2 x$?
Zadanie 6
Rozwiąż równanie $3^{2x-1}=27$.
Zadanie 8
Rozwiąż równanie $\log_2(x-1)=3$.
Zadanie 9
Ile wynosi $\log_a 1$ dla dowolnej dopuszczalnej podstawy $a$?
Zadanie 10
Oblicz $\log_2 5\cdot\log_5 8$, korzystając ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu.
Zadanie 12
Wykres funkcji $f(x)=a^x$ (dla $a>0$, $a\neq1$) zawsze przechodzi przez punkt:
Zadanie 14
Oblicz $\log_3 \frac{1}{9}$ oraz $\log_{\frac13} 9$.
Zadanie 15
Które wyrażenie jest równe $\log_a x^3$?
Zadanie 16
Rozwiąż równanie $\log_3 x+\log_3(x-2)=1$.
Strona 1 z 2 · 33 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.